Conversion between quaternions and Euler angles

Euler Angle Rotation

• 좌표계는 오른손 법칙을 따르며, 오른손 엄지손가락이 각각 X, Y, Z축의 양(+)의 방향을 향하도록 말아 쥐었을 때 말아 쥔 손가락이 향하는 방향이 회전의 양의 방향

• Euler Angle : Roll (X), Pitch (Y), Yaw (Z)

Coordinate 변환

X축 기준 회전 (Roll 회전)

• Body가 X축 기준 +$φ$만큼 회전하면 $(X, Y, Z)$ 좌표 축은 새로운 $(X_1, Y_1, Z_1)$ 좌표 축을 가짐
• X축을 기준으로 회전했으므로 X축은 동일 → $X = X_1$

• 여기서 $R_1$은 Roll 회전 행렬이고 $B$는 Roll 회전 이전의 Body-fixed frame, $B_1$은 Roll 회전 이후의 새로운 Body-fixed frame